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【ACM】最小公倍数LCM
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发布时间:2019-03-09

本文共 702 字,大约阅读时间需要 2 分钟。

计算两个正整数A和B的最小公倍数(LCM)

  • 问题理解最小公倍数是指两个数都能整除它的最小数。在数学中,最小公倍数与最大公约数(GCD)有关系。已知公式:LCM(A, B) = (A × B) / GCD(A, B)

  • 使用欧几里得算法计算GCD欧几里得算法是一种高效的方法,通过反复应用除法来减小两个数的大小,最终找到它们的最大公约数。

  • 代码实现

    • 编写一个用于计算GCD的函数。
    • 使用输入输出流读取两个整数a和b。
    • 计算GCD,然后使用公式计算LCM。
    • 输出计算结果。
    1. 代码示例
    2. #include 
      using namespace std;long long gcd(long long x, long long y) { while (y != 0) { long long temp = y; y = x % y; x = temp; } return x;}int main() { long long a, b; cout << "输入两个整数a和b:"; cin >> a >> b; long long gcd_val = gcd(a, b); long long lcm = (a * b) / gcd_val; cout << "最小公倍数是:" << lcm << endl; return 0;}
      1. 备注
        • 使用long long类型以应对大数运算。
        • 欧几里得算法确保计算高效,时间复杂度为O(log(min(A,B))).
        • 样例输入:30 105,结果为210。

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